Introduzione alla gestione quantitativa dei rischi. Valutazioni probabilistiche e statistiche. Elementi della teoria dei valori estremi. Strumenti statistici, finanziari e attuariali per la gestione dei rischi.
1. P. Embrechts, R. Frey, A. McNeil – Quantitative Risk Management – Princeton University Press, 2015
2. P.J. Boland – Statistical and Probabilistic Methods in Actuarial Science – Chapman & Hall, 2011
3. P. Shevchenko - Modelling Operational Risk Using Bayesian Inference – Springer Verlag, 2011
Obiettivi Formativi
Come uno studioso di statistica, di probabilità, di scienze attuariali può diventare un gestore di rischi? Il corso si propone di fornire alcuni strumenti e suggerimenti per realizzare questo obiettivo: fondare una pratica inventiva e innovativa su solide e aggiornate competenze teoriche.
Prerequisiti
Probabilità e Matematica per la Statistica
Inferenza Statistica
Metodi Didattici
Lezioni frontali e laboratorio
Modalità di verifica apprendimento
Test intermedi ed esame finale: prova scritta e orale
Programma del corso
1. Introduzione al Quantitative Risk Management
a) Definizione di rischio economico. Rischi finanziari e assicurativi: esempi.
b) Il concetto di avversione al rischio. Premio per il rischio e premi assicurativi. Funzioni di utilità HARA. Esempi numerici.
c) La variabile perdita. La distribuzione della perdita per un portafoglio di rischi. Portafogli di azioni, obbligazioni, opzioni, crediti rischiosi.
d) Le misure di rischio. Value at Risk ed Expected Shortfall. Le normative Basilea e Solvency. Metodi di calcolo per le misure di rischio: simulazioni Monte Carlo ed algoritmi deterministici.
2. Valutazione probabilistica e statistica dei rischi
a) Distribuzioni aggregate dei rischi e loro approssimazioni.
b) Inferenza Bayesiana per le distribuzioni della perdita.
c) Modelli per la dipendenza tra rischi. Copule e loro inferenza statistica.
3. Elementi della Teoria dei Valori estremi
a) Le problematiche dei valori estremi.
b) Modelli statistici e probabilistici per i rischi estremi: distribuzioni light e heavy tail delle perdite. La probabilità di rovina nei due casi.
c) Limiti di somme e limiti di massimi.
d) Il Teorema di Fisher-Tippet.
e) La distribuzione generalizzata di Pareto. Esempi numerici.
4. Strumenti statistici, finanziari e attuariali per la gestione dei rischi
a) Prodotti finanziari per la mitigazione e la prevenzione delle catastrofi ambientali. CAT bonds e project options. Analisi dei dati e applicazioni a casi di studio: alluvioni, terremoti, siccità.
b) Valutazioni statistiche dei rischi sanitari. Sanità pubblica e assicurazioni. Il prezzo del rischio di medical malpractice. Medicina difensiva, assicurazione e contenzioso sanitario: modelli evolutivi.
c) La gestione dei rischi del patrimonio artistico-culturale. Inventario e valutazione. Il ruolo delle fondazioni. Polizze assicurative e strumenti di finanza etica.