Operazioni finanziarie aleatorie collegate alla vita umana. Le basi tecniche per le assicurazioni sulla durata di vita. Assicurazioni sulla durata di vita. Premi. Riserve Matematiche. Valutazione dell'utile atteso. Flessibilità delle prestazioni. Unit e index linked. Premio di tariffa. Modelli per la mortalità differenziale e classificazione dei rischi. Modelli di proiezione della mortalità. Il Profit Testing. Embedded Value. La Solvibilità e l'ERM. Inquadramento normativo.
- Olivieri A., Pitacco E. "La valutazione nelle assicurazioni vita – Profili attuariali", Trieste, EGEA, 2005.
- Pitacco E. "Matematica e tecnica attuariale delle assicurazioni sulla durata di vita", Trieste – Ed. LINT.
Obiettivi Formativi
Il corso si propone di introdurre argomenti di carattere tecnico riguardanti l'offerta di prodotti assicurativi sulla vita, attraverso l'impiego delle nozioni di base della matematica attuariale. In particolare, si forniranno gli strumenti quantitativi per la determinazione del valore atteso di operazioni finanziarie aleatorie e la loro applicazione ai fini del calcolo di premi e riserve delle assicurazioni sulla vita, sia di tipo tradizionale che innovative. Verranno inoltre affrontate le tematiche di valutazione di portafogli assicurativi sulla vita e la determinazione dei requisiti patrimoniali ai fini della solvibilità avuto riguardo della normativa vigente.
Prerequisiti
CALCOLO AVANZATO
Metodi Didattici
72 ore di lezione frontale
Modalità di verifica apprendimento
Prova scritta e orale
Programma del corso
1. Matematica Attuariale
1.1 Tipologia di coperture assicurative:
Assicurazioni vita e danni;
Assicurazioni di persone;
Assicurazioni per collettività.
1.2 Operazioni finanziarie e assicurazioni:
Operazioni certe differimento ed incertezza;
Valori attuali, valori attesi;
Prezzo di una operazione finanziaria aleatoria: valore atteso e varianza.
1.3 La base demografica delle assicurazioni sulla durata di vita:
Durata aleatoria di vita di una persona;
Funzione di sopravvivenza, intensità di mortalità ed altri valori sintetici;
Modelli analitici per la funzione di sopravvivenza;
Tavole di mortalità;
La mortalità differenziale e i fattori di differenziazione;
Modelli di aggravamento della mortalità;
Tavole aggregate e tavole selezionate;
Il longevity risk. Le tavole di mortalità proiettate: modelli di proiezione deterministici e stocastici.
1.4 I contratti assicurativi sulla vita e la loro valutazione all’emissione:
Assicurazioni in caso di vita, in caso di morte, miste;
Principio di equità. Premio unico e premi periodici;
Disuguaglianze e relazioni notevoli tra valori attuariali;
Premi naturali;
Funzioni di commutazione.
1.5 Riserve Matematiche:
La riserva matematica pura;
Riserva prospettiva e retrospettiva;
Profilo temporale della riserva matematica;
Equazioni ricorrenti;
Premio di Rischio e premio di risparmio.
Formula di interpolazione della riserva matematica.
1.6 Condizioni di tariffa:
Dal Premio equo al premio puro e di tariffa;
Spese e caricamenti;
Riserva spese;
Riserva di Zillmer;
Riserva completa.
2. Assicurazioni sulla durata di vita: dalle forme tradizionali alle forme innovative con prestazioni flessibili
2.1 Flessibilità delle prestazioni:
Motivazioni dell’adeguamento, tipologie di variazione delle prestazioni e modelli di adeguamento delle prestazioni;
Assicurazioni indicizzate;
Assicurazioni rivalutabili;
Principi e metodi di calcolo delle riserve aggiuntive per rischio di tasso di interesse garantito.
2.2 Assicurazioni di tipo Unit ed Index Linked:
La struttura del prodotto Unit Linked:
Il modello per il calcolo del premio di tariffa e delle riserve matematiche;
Attivi a copertura delle riserve matematiche;
La struttura del prodotto Index Linked:
Il modello per il calcolo del premio di tariffa e delle riserve matematiche;
Attivi a copertura delle riserve matematiche;
Inquadramento normativo: dall’art. 30 del dlgs 174/95 al Regolamento ISVAP n.32/2009. Questioni preliminari in ambito di applicazione della Normativa MIFID – Consob.
2.3 Le forme Assicurative di tipo Linked con garanzia di minimo:
Le obbligazioni strutturate;
Opzioni Call e Put: richiami dei modelli di CRR e Black & Scholes;
Il modello di Brennan & Schwartz;
Analisi delle differenti tipologie di opzioni agganciate a prodotti linked;
Un modello di comportamento dei prezzi delle azioni;
Esame di alcune formule di mercato ;
Principi e metodi di calcolo delle riserve addizionali.
3. Modelli di valutazione di portafogli assicurativi vita
3.1 Dal valore attuariale alla creazione di valore:
Analisi dei cash flows e degli utili: alcune relazioni;
La scomposizione dell’utile atteso: utile finanziario e margini tecnici;
Analisi di redditività: il Profit Testing;
Definizione;
Indicatori di redditività;
Analisi di sensitività;
Inquadramento normativo: Regolamento ISVAP n.21/2008;
Il modello di valutazione con capitale proprio;
Il discount cash flow;
Capitale proprio e utile;
Il value in force;
L’embedded value.
3.2 Dall’embedded value al fair value:
Valutazioni stocastiche: cenni;
La Solvibilità in ambito deterministico e stocastico;
Valutazioni market-consistent vs risk-neutral: gli European EV, il Market Consistent EV ed il Fair Value.