1) Fusco-Marcellini-Sbordone, Analisi matematica 2. Ed. Liguori
2) Marcellini-Sbordone, Esercitazioni di Matematica Vol. 2, Ed. Liguori
3)Zezza, Metodi matematici per le scienze economiche e sociali, Ed. Carrocci (per la parte di Algebra lineare)
4)Vannucci-Visani - Metodi matematici e applicazioni economico-finanziarie, Ed. Pitagora (per la parte di Applicazioni alla finanza).
Obiettivi Formativi
Apprendimento di tecniche matematiche avanzate ed illustrazione di alcune loro applicazioni a problemi della finanza e delle assicurazioni.
Prerequisiti
Calcolo matematico elementare (funzioni di una variabile) e calcolo delle probabilità.
Metodi Didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni.
Modalità di verifica apprendimento
Esame scritto e orale.
Programma del corso
1) Spazi vettoriali. Operazioni tra vettori. Il teorema della base. Trasformazioni lineari e matrici. Operazioni tra matrici. Soluzione di sistemi lineari. Autovalori e autovettori.
2) Spazio euclideo reale a n dimensioni. Funzioni di più variabili: limiti e continuità. Derivata totale e derivate parziali. Formula di Taylor. Massimi e minimi relativi e vincolati. Moltiplicatori di Lagrange.
3) Integrali doppi e multipli: cambiamento di variabili.Introduzione alle equazioni differenziali. Equazioni differenziali lineari del primo e secondo ordine.
4) Operazioni e mercati finanziari. Tassi d'interesse a scadenza. Principio di non arbitraggio. definizione di rischio economico. Decisioni in condizioni di incertezza e avversione al rischio. Misure di rischio. Cenni al problema della selezione del portafoglio.