1) L. Vannucci P.L. Visani, Metodi matematici e applicazioni economico finanziarie Vol. 2, Pitagora Editrice, Bologna.
2) Dispense distribuite dal docente.
Obiettivi Formativi
Obiettivi: Saper individuare l'aspetto finanziario nelle situazioni di scelta razionale sia in condizioni di certezza che in condizioni di rischio.
Conoscenze: Approfondimenti di concetti matematici e uso di strumenti informatici necessari per l'analisi finanziaria sia dal punto di vista descrittivo che di razionalità delle scelte.
Competenze: Formalizzazione logico-matematica, analisi dei modelli e implementazione di algoritmi.
Prerequisiti
INSEGNAMENTO PROPEDEUTICO:
CALCOLO (AVANZATO)
Metodi Didattici
Laboratorio e didattica frontale.
Modalità di verifica apprendimento
Prova scritta ed esercitazione di laboratorio. La prova orale è a richiesta dello studente, se non considera adeguata la valutazione ottenuta con la prova scritta e l'esercitazione di laboratorio.
Programma del corso
MATEMATICA FINANZIARIA IN CONDIZIONI DI CERTEZZA. Premessa. Operazioni finanziarie e rapporti bilaterali. Classi di operazioni finanziarie. I regimi finanziari. La scindibilità nelle leggi finanziarie. La struttura a termine dei tassi di interesse. Indicatori sintetici per operazioni finanziarie: valore, tasso interno, tassi in equilibrio, durata media finanziaria e immunizzazione, scadenza comune. Scomposizioni delle operazioni finanziarie: con due operazioni di importi dello stesso segno, riserva retrospettiva e riserva prospettiva, suddivisione degli importi in quota capitale e quota interesse. Valutazione dinamica prospettica. Tassi di equilibrio di operazioni finanziarie. Casi notevoli di operazioni finanziarie: rendite, ammortamento di prestiti.
LABORATORIO. Uso di fogli elettronici per le seguenti applicazioni: struttura a termine dei tassi di interesse; calcolo del valore, dei tassi interni, della curva dei tassi in equilibrio, della durata media finanziaria e della scadenza comune di operazioni finanziarie; valutazioni finanziarie a tassi di mercato; redazione di piani di ammortamento di prestiti.
MATEMATICA FINANZIARIA IN CONDIZIONI DI RISCHIO. La modellistica stocastica per descrivere le situazioni di rischio finanziario. Indicatori di convenienza e di rischio: il rendimento atteso, l'equivalente certo, varianza, deviazione standard, asimmetria, kurtosis, quantili, covarianze, dipendenze stocastiche...
Alcuni modelli di valutazione e di scelta finanziaria in condizioni statiche (determinazione del portafoglio ottimale senza e con vincoli di non-negatività,...) e in condizioni dinamiche (valutazione dei prezzi di titoli derivati da uno o più sottostanti,...).